2011年3月2日星期三

思考:抛体运动的轨迹真的是抛物线么?

      抛体运动的轨迹真的是抛物线么?
      通常在学到牛顿第二定律后,会学习抛体运动,这时候老师会告诉学生,抛体运动的轨迹是抛物线。
      可是事实真的是这样么?
      我看没有这么简单。
      先来回答一下这样一个问题:抛石块和发导弹都是抛体运动吧?
      那么为什么抛石块是抛物线,而导弹是椭圆轨道呢?
      其实我认为两个都没有错。
      发射导弹与抛石块的本质是一样的,只不过空间的跨度不一样。在考虑轨迹形状的时候,已经忽略地球以外的天体对物体的影响,并且忽略空气阻力,这时的轨迹是椭圆,也就是理想条件下的弹道。然而抛石块的空间跨度实在是太小了,重力的大小几乎没有变、方向几乎没有变,所以这是一个离心率为0.9999……的椭圆,近似的认为是抛物线。
       也许我们做题的时候,见到抛石块就知道抛物线,见到发射导弹、人造卫星就知道椭圆轨道。可是我们有几个人有意识到这个问题:为什么本质一样的运动轨迹不一样?
       当你再次回顾开头提出的问题,你还认为这很简单么?

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