Karnaugh Map Minimizer exe. for up to 8 inputs | 最多八输入卡诺图化简程序

最近正在学数字逻辑设计《数字设计原理与实践》，有关卡诺图化简的问题，有时候不能看出来最简单的画法，尤其是对多输入(5输入以上)，于是乎在网上搜索到了一个卡诺图化简器。


软件最多化简8输入的卡诺图，结果以文字和图形同时显示。
软件名称：Karnaugh Map Minimizer   Alpha 

by rkovacevic

界面语言：英语、克罗地亚语
授权形式：GPL
项目地址：http://k-map.sourceforge.net/
下载地址：http://sourceforge.net/projects/k-map/

使用MATLAB计算北京到纽约的新旧航线里程

数学实验的PPT课件参见百度文库
http://wenku.baidu.com/view/2eda008884868762caaed5a6.html
本文给出了实验的示例程序以及输出结果。

以下是mlab21.m的代码，用于计算北京到纽约的航线例程：

	Beijing=[40 116];
	Shanghai=[31 122];
	Tokyo=[36 140];
	SanFrancisco=[37 -123];
	NewYork=[41 -76];
	city=[Beijing;Shanghai;Tokyo;SanFrancisco;NewYork];
	R=6400+10;
	theta=city(:,1)*pi/180; %第一列，即纬度
	fai=city(:,2)*pi/180; %第二列，即经度
	x=R*cos(theta).*cos(fai);
	y=R*cos(theta).*sin(fai);
	z=R*sin(theta);
	op=[x,y,z];
	format bank
	Dmatrix=R*acos(op*op'/R.^2)

view raw 2011040601.m hosted with ❤ by GitHub

执行mlab21后得到以下结果

Dmatrix =
             0       1144.90       2155.64       9608.53      10993.77
       1144.90             0       1766.78       9936.44      11870.27
       2155.64       1766.78             0       8283.06      10764.64
       9608.53       9936.44       8283.06             0       4061.47
      10993.77      11870.27      10764.64       4061.47             0

可以清楚的看到，北京直飞纽约的航线例程为10993.77km，
而旧航线里程为1144.90+1766.78+8283.06+4061.47= 15256.21 (km).
假设飞机按照统计的平均时速980km/h匀速前进，那么新航线比旧航线至少节约了4.35小时，这尚未包含在各个中转站花费的候机时间。

以下是mlab22.m的代码，用于在球面上绘制新旧航线：

	Beijing=[40 116];
	Shanghai=[31 122];
	Tokyo=[36 140];
	SanFrancisco=[37 -123];
	NewYork=[41 -76];
	city=[Beijing;Shanghai;Tokyo;SanFrancisco;NewYork];
	R=6400+10;
	theta=city(:,1)*pi/180; %第一列，即纬度
	fai=city(:,2)*pi/180; %第二列，即经度
	x=R*cos(theta).*cos(fai);
	y=R*cos(theta).*sin(fai);
	z=R*sin(theta);
	op=[x,y,z];
	format bank
	Dmatrix=R*acos(op*op'/R.^2)

view raw 2011040602.m hosted with ❤ by GitHub

这一段程序调用了skyway(p1,p2,color)函数，代码如下：

	function skyway(p1,p2,color)
	city=[p1;p2];
	theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;
	x=cos(theta).*cos(fai);
	y=cos(theta).*sin(fai);
	z=sin(theta);
	t=linspace(0,1,50);
	xt=(1-t)*x(1)+t*x(2);
	yt=(1-t)*y(1)+t*y(2);
	zt=(1-t)*z(1)+t*z(2);
	r=sqrt(xt.^2+yt.^2+zt.^2);
	xt=xt./r;yt=yt./r;zt=zt./r;
	figure(1),
	plot3(x,y,z,'ro',xt,yt,zt,color,'linewidth',2);

view raw 2011040603.m hosted with ❤ by GitHub

执行mlab.22之后，可以在Figure(1)窗口中看到绘制的新旧航线图：

视角一(示太平洋)

视角二(示北极)

鉴别真假逻辑M215无线鼠标，真假对比照片

今天买一只罗技M215无线鼠标，当时有一点小不对头，就是这只鼠标在玻璃桌面上不能用，其实很多鼠标都不行的，但是先前我买的M215可以，所以有一点小疑问，但也没在意。但是回到宿舍后发现今天买的鼠标是假的，假货最怕对比，只要一对比，真假立现！
这是我今天买的罗技M215，假货，正面外观与真货没有任何区别，看来我这次大意了。

下面就来对比一下真货和假货：

真：正面贴有防伪标签

假：同样位置却贴着『25m』，正面没有贴防伪

真：标签印刷清晰可辨

假：标签印刷模糊不清，中间有圆形突起

真：塑料质感好，左下角可以窥得电路板一角，绿色的。

假：塑料质量不好，照片看不出来。电池盖弹出按钮有明显段程感。

真：窥视里面的电路板，做工精细，绿色的板子。

假：里面的板子是普通的，没有绿色阻焊层，板上蓝色的是电容

总结一下鉴别真假的办法吧：
1、真货标签印刷清晰，假货印刷粗糙。
2、真货里面的塑料质感很好，假货里面的塑料比较粗劣。
3、真货内部是涂有绿色阻焊漆的双面板，假货内部是单面板，原件面看不到阻焊。
4、假货附赠的电池是劣质555电池。
5、真货开关下面有红绿色区分开启关闭状态，假货没有。
6、开启鼠标开关后，真货指示灯绿色常亮若干秒熄灭，连续使用时指示灯不亮。假货红绿交错闪烁一次，绿色闪烁若干次后熄灭，连续使用时红色闪烁。
7、目前我见到有3种外包装，我第一次买的真货，包装正面有防伪没有『25m』；今天买的假货包装正面有『25m』防伪在背面；京东商城等地的包装正面同时有『25m』和防伪。目前Google搜索『罗技M215』得到的图片大多数是正面贴有『25m』而没有防伪的，他们全部是假货？诅咒生产销售假货的人们！！

 最简单的官方鉴别方法：
固定电话查询: 拨打800-820-7199(免费电话查询)
短信查询: 编辑短信发送到106695882108(暂时不支持133、153、189等新号段)
网站查询: www.logitech.com.cn/antifake
请记下这些地址，防止被假冒的网站或者网站欺骗。